Question

Sejam a, b ∈ Z* tal que a³ = b³
. Prove que, a = b.

Answer 1

Existem muitos jeitos de provar isto.

Se a, b E Z, e a³ = b³, então:

³√a³ = ³√b³

a = b.

Seja f(a) = a³ e g(b) = b³, uma vez que a³ = b³ e f(a) = g(b) para quaisquer a, b, ou seja, f(a) = f(b) = g(a) = g(b), logo a = b.

Se a³ = b³, então a = ³√b³ = b.

Não sei se estas são provas "formais", mas funcionam.

Bons estudos.