Question

Sejam a,b pertencentes ao conjunto dos números reais com a>b, considere os números r=7a^2 + 8b^2 e s=8a^2 + 7b^2. Qual é maior: r ou s ? Justifique.

Answer 1

Podemos resolver pelo método da particularizaçao, pois se tornará mais fácil. Tendo a>b vamos adotar a = 2 e b = 1. Pois 2 > 1:

$r = 7a {}^{2} + 8b {}^{2} = 7 \times 2 {}^{2} + 8 \times {1}^{2} \\ = 28 + 8 = 36$

$s = 8a {}^{2} + 7 {b}^{2} = 8 \times 2 {}^{2} + 7 \times {1}^{2} \\ = 32 + 7 = 39$
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