Question

Sejam a, b, m números inteiros com mdc(a,m) = 1.

Mostre que, se a divide (mb), então a divide b.

Answer 1

Boa noite

Se  a   divide  (mb) então :

1)  a  divide  b         ou
2)  a  divide  m         ou
3)  a  é formado com fatores de b e de m

mas mdc(a,m) = 1 elimina as duas últimas opções . [ a não tem fator comum com m,  exceto o número um ]

então  a divide b