Question

Sejam A, B e C subconjuntos de R, não vazios, e A -B = {p ∈ R / p ∈ A e p ∉ B}.
Dada as igualdades:

1. (A - B) x C = (A x C) - (B x C)
2. (A - B) x C = (A x B) - (B x C)
3. (A ∩ B) - A ≠ (B ∩ A) - B
4. A - (B ∩ C) = (A - B) U (A - C)
5. (A - B) ∩ (B - C) = (A U C) ∩ (A - B)

Podemos garantir que:

a) 2 e 4 são verdadeiras.
b) 1 e 5 são verdadeiras.
c) 3 e 4 são verdadeiras.
d) 1 e 4 são verdadeiras.
e) 1 e 3 são verdadeiras.

porque a 4 igualdade esta certa?

Answer 1

Suponha que:

A = {p, 1}
B = {1}
C = {1}

4. {p ,1} - {1} = ({p, 1} - {1}) união ({p, 1} - {1})
{p} = {p} união {p}
{p} = {p}