Question

sejam a,b,e c numeros tais que  
a+2b=5
b+2c=8
2a+c=8
determine o valor de a+b+c.
                                                   

Answer 1

Sejam a,b,e c numeros tais quea+2b=5
b+2c=8
2a+c=8
determine o valor de a+b+c.

VAMOS IDENTIFICAR

a + 2b = 5
a = 5 - 2b

b + 2c = 8
b = 8 - 2c

ACHAR OS VALORES DE (a) 
a = 5- 2b 
b = 8 - 2c    (subsitutir o valor de (b))

a = 5 - 2b
a = 5 - 2(8 - 2c)  -----------fazer distributiva(multiplicação)
a = 5 - 16 +4c
a =  - 11 + 4c


2a + c = 8
c = 8 - 2a   (agora ACHAR  o valor de (c)) SUBSTITUIR o valor de (a))

c = 8 - 2a
c = 8 - 2(-11 +4c)  ----fazer a  distriburiva(multiplicação)
c = 8+ 22 - 8c

c = 30  -8c ---------------isolar o (c)
c +8c =30
9c = 30
c = 30/9 -----------------divide ambos por 1
c = 10/3

(achar) o valor de (b)
para
c = 10/3
b = 8 - 2c

b = 8 - 2(10)/3
b = 8 - 20/3

      3(8) -1(20)          24 - 20
b = --------------- =   ----------- 
            3                  3

b = 4/3

(achar o valor de (a))
b  = 4/3
a = 5 - 2b
a = 5 - 2(4/3)
a = 5 - 8/3

        3(5) - 1(8)      15 - 8           7
a = ---------------   = ------------- = ------
            3                  3             3

a = 7/3
resposta

a = 7/3
b = 4/3
c = 10/3

determine o valor de a+b+c.

  a +  b + c =
 
7       4       10         7+4+10         21
---- + ---- + ------ = ------------------- =  ----   = 7
 3       3        3              3               3


a + b + c = 7   (RESPOSTA FINAL)

FAZENDO A VERIFICAÇÃO
a = 7/3
b = 4/3
c = 10/3

a+2b=5

7    2(4)
-- + -----   = 5
3     3

7      8
--- + ---  =  5
 3     3
   
   15  
   ---     = 5                       (15 : 3 = 5)
    3
  
    5    =  5

b+2c=8

4     2(10)
--- + ------    = 8
3       3 

4     20
--- + ----      = 8
3      3
 
   24   
  -----        =  8                        (24 : 3 = 8)
    3
      
      8       =  8


2a+c=8

2(7)   10
----- + ----   = 8
  3      3

14      10
------ + ---   = 8
 3       3


    24  
    ---        =   8                               ( 24 : 3 = 8)
    3


    8    = 8    
(CORRETO)