Question

Sejam a, b e c números reais, com a < 0 e C > 0. O conjunto das soluções reais da inequação ax² + bx + c < 0 é:

A) um intervalo não vazio

B) uma reunião de dois intervalos não vazios

C) uma reunião de três intervalos não vazios

D) o conjunto vazio

E) um conjunto unitário

Answer 1

O conjunto das soluções reais da inequação ax² + bx + c < 0 é uma reunião de dois intervalos não vazios.

Observe que y = ax² + bx + c é uma função do segundo grau.

A curva do gráfico de uma equação do segundo grau é chamada de parábola.

De acordo com o enunciado, a < 0. Isso significa que a parábola possui concavidade para baixo. Além disso, temos que c > 0, ou seja, o ponto de interseção da parábola com o eixo y possui ordenada positiva.

Como queremos a parte negativa, então queremos a parte da parábola antes e depois das duas raízes.

Portanto, a solução da inequação é a união de dois intervalos não vazios.

Alternativa correta: letra b).