Question

Sejam a, b e c números reais, com a<0 e c>0. O conjunto das soluções reais da inequação ax²+bx+c<0 é:

a) Um intervalo da escola

b) Uma reunião dos avengers

c) Uma reunião de hobbits

d) um conjunto de astros

e) dinossauro malasiano

Answer 1

A alternativa correta é a letra C)

Seja uma inequação da forma $ax^2+bx+c<0$

Sabendo que a<0 podemos afirmar que a concavidade da parábola é voltada para baixo e, portanto, ela tem um máximo.

Sabendo que c>0 podemos afirmar que está parábola terá pelo menos um intervalo de pontos X tal que f(x) >0.

Como a concavidade é para baixo (pois a<0) então está parábola cresce as perninhas para baixo formando dois intervalos disjuntos.

Como a união de intervalos disjuntos não formam um intervalo, então a alternativa a) esta errada

A alternativa b) é correta já que os avengers ficam Em lados opostos não formando um intervalo

A alternativa c) está errada pois os Hobbits não vivem debaixo da terra (apesar de suas casinha) e o correto seria uma reunião de anões.

A alternativa d) está errada pois os astros estão para cima (e a função cresce para baixo)

E, infelizmente, a alternativa e) não existe (foi extinta)