Question

Sejam a, b e c números inteiros tais que ax² + bx + c é divisível por 5, para todo número inteiro x. Prove que a, b e c são divisíveis por 5.

Answer 1

Olá!

Podemos definir as equação como sendo uma situação problema da matemática em que temos uma incógnita, que é o valor a ser descoberto.

Geralmente chamamos esse valor x.

Temos que a fórmula geral da equação de 2 grau é:

$y = ax^{2} + bx + c$

Veja que o x está multiplicando o a e b.

Então podemos afirmar que pra qualquer valor de a, b e c o x irá ficar independente disso.

Exemplo:

$20x^{2} + 15x + 10 = 0$

dividindo por 5 fica:

$4x^{2} + 3x + 2 = 0$

Espero ter ajudado!