Question

Sejam a,b ,c números primos distintos, em que a é maior que b. O m.d.c e o m.m.c de m= a²bc² e n=ab² são, respectivamente, 21 e 1764.Pode-se afirmar que a b c é igual a:

Answer 1

$ Ola Beea

m*n = 21*1764 

a²bc²*ab² = 21*1764

a³b³c² = 21*1764

seja c = 2 , c² = 4

a³b³ = 21*1764/4 = 9261

a*b = 21 = 7*3

a = 7, b = 3, c = 2

pronto

Answer 2

Os valores de a, b e c correspondem a 7, 3 e 2 respectivamente!

1) Primeiramente devemos lembrar que MDC significa o máximo divisor comum entre os valores, enquanto que MMC significa o mínimo múltiplo comum entre os valores.

2) Assim, de acordo com os dados fornecidos pelo problema, teremos as seguintes relações:

m * n = 21 * 1764

a²bc² * ab² = 21 * 1764

a³b³c² = 21 * 1764

3) Igualando os teremos teremos que:

c² = 4

c = raiz(4)

c = 2

4) Por fim, podemos encontrar o valor de a e b da seguinte forma:

a³b³ = 21 * 1764 / 4 = 9261

a * b = 21

a * b = 7 * 3

5) Portanto com os valores que satisfazem a equação, teremos que a e b equivalem:

a = 7

b = 3

c = 2