Question

Sejam a, b, c e d são números reais tais que :

Answer 1

Resposta:

Olá, tudo bem? Segue a resolução.

Explicação passo-a-passo:

a) Vamos, primeiro, fatorar 14400.

14400 | 5

2880  | 5

576     | 3

192      | 3

64       | 2

32       | 2

16        | 2

8         | 2

4         | 2

2         | 2

1

Logo, 14400 pode ser reescrito como $5^{2}*3^{2}*2^{6}$. Logo, temos:

$\sqrt{14400} = \sqrt{5^{2}*3^{2}*2^{6}} = 2^{3} * 3^{1} * 5^{1}$.

Assim, $a = 3, b = 1, c = 1$.

b) Substituindo a, b e c, temos:

$\sqrt{d} = 2^{c} * 3^{a} * 5^{b} \\ \sqrt{d} = 2^{1} * 3^{2} * 5^{1} \\ \sqrt{d} = 2 * 3 * 5 \\ d = 30^{2} \\ d = 900$

Bons estudos!