Question

Sejam a, b, c e d números reais positivos, tais que b log a 5, = b log c 2 = e b log d 3. = O valor da expressão log c a^2 b^5 / d^3 a é igual a:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 0

Answer 1

O valor da expressão logc a²b⁵/d³ é:

c) 3

Resolução:

Aplicando as propriedades dos logaritmos, temos:

logc a²b⁵/d³ = logc a²b⁵ - logc d³ =

(logc a² + logc b⁵) - logc d³ =

(2.logca + 5.logcb) - 3.logcd =

(2.logba/5.logbc + 5.logbb/logbc) - 3.logbd/logbc

Agora, basta substituirmos os termos pelos valores dados no enunciado da questão.

(2.logba/5.logbc + 5.logbb/logbc) - 3.logbd/logbc =

(2.5/2 + 5.1/2) - 3.3/2 =

(5 + 5/2) - 9/2 =

15/2 - 9/2 =

6/2 = 3