Question

Sejam a, b, c, e d as medidas dos ângulos internos de um quadrilátero. Sabe-se que a = (x + 12)o, b = (3x – 24)o, c = (x + 6)o e d = (x – 12)o. Encontre em graus, os valores de a, b, c e d.

Ajudem por favor

Answer 1

Resposta:

a=75

b=165

c=69

d=51

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a soma da medida dos ângulos internos de um quadrilátero é 360 graus logo temos que somar a medida dos 4 ângulos e iguala-los a 360

$(x+12)+(3x-24)+(x+6)+(x-12)=360\\6x-18=360\\6x=378\\x=63$

descobrimos o valor de x, agora temos que descobrir os ângulos:

$a=63+12\\75$

$b=3.63-24\\165$

$c=63+6\\69$

$d=63-12\\51$

Answer 2

vamos lá!

soma dos ângulos internos ::


si=(n-2).180°

si=(4-2).(180°)

si=2.(180)

si=360°

agora vamos organizar ::


(x + 12)+(3x – 24)+(x + 6)+(x – 12)=360°


x+3x+x+x+12+24+6-12=360°

4x+2x+36-6=360°

6x+30=360

6x=360-30

6x=330

x=330/6

x=110/2

x=55


a = x + 12=55+12=67°

b = 3x – 24=3.(55)-24=165-24=141°

c = x + 6=55+6=61°

d = x – 12=56-12=44°

os valores dos ângulos são: 67°; 141°; 61°; 44°



espero ter ajudado!

boa noite!