Question

Sejam a=882 e b=324 então o MDC (a,b),MMC(a,b) e inteiros m e n satisfazendo MDC(a,b)= a x m b x n são respectivamente?

Answer 1

Vamos lá! MMC é mínimo múltiplo comum, certo? MDC é máximo divisor comum, certo? Vamos fazer o seguinte: vamos usar o mesmo cálculo para descobrir ambos, porém, os divisores comuns entre A e B serão marcados com um * , certo? Então, partiu!
882, 324 | 2*
441, 162 | 2
441, 81   | 3*
147, 27   | 3*
49,    9    | 3
49 ,   3    | 3
49 ,    1   | 7
7 , 1        | 7
1 , 1        | 
Agora, o mínimo múltiplo comum é: 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 7 x 7 = 15876 e o máximo divisor comum é 3, porque é o maior número primo que divide os dois números ao mesmo tempo. Então, MDC (a,b) = 3 e MMC (a,b) = 15876.
Então, essa segunda parte da questão (MDC(a,b)= a x m b x n são respectivamente) está bem esquisita. Mas, vou fazer, certo? Vamos lá!
MDC (a,b) = 3 = a x m
m = 3 / 882
m = 0,0034 (aproximadamente)
MDC (a, b) = b x n = 3
MDC (a,b) = 324 x n = 3
n = 3 / 324
n = 0,0093