Question

sejam A = {1,2,3,4,5} e B = {-3,-2,-1,-0,1,2,3,4,5,6,7}. Se f: A -> é uma função tal que f(x) = x+2, então a soma de todos os valores do conjunto imagem dessa função é: a-)15  b-)18  c-)20  d-)22  e-)25

Answer 1

Vamos lá.

Veja,Alvino, que a resolução é simples.

Tem-se os seguintes conjuntos:

A = {1; 2; 3; 4; 5} <---- Este é o domínio

B = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} <--- Este é o contradomínio.

Agora vamos pra lei de formação da função: f: A --> B, definida por:

f(x) = x + 2

Agora note: tomaremos cada elemento do domínio (conjunto A) e substituiremos na função acima [f(x) = x+2] e  veremos se no contradomínio há o valor obtido (conjunto-imagem).
Assim, teremos:

i) Para x = 1 na função f(x) = x + 2, teremos:

f(1) = 1 + 2
f(1) = 3 <--- Esta é a imagem do elemento "1" do domínio no contradomínio.

ii) Para x = 2 na função f(x) = x + 2, teremos:

f(2) = 2 + 2
f(2) = 4 <--- Esta é a imagem do elemento "2" do domínio no contradomínio.

iii) Para x = 3 na função f(x) = x+2, teremos;

f(3) = 3 + 2
f(3) = 5 <--- Esta é a imagem do elemento "3" do domínio no contradomínio.

iv) para x = 4 na função f(x) = x+2, teremos:

f(4) = 4 + 2
f(4) = 6  <--- Esta é a imagem do elemento "4" do domínio no contradomínio.

v) Finalmente, para x = 5 na função f(x) = x+2, teremos:

f(5) = 5 + 2
f(5) = 7 <--- Esta é a imagem do elemento "5" do domínio no contradomínio.

vi) Agora note: já verificamos que todos os elementos do domínio, quando substituídos na função f(x) = x+2, encontram imagem correspondente no contradomínio, significando dizer que esses elementos do contradomínio constituem o conjunto-imagem. Ou seja, já vimos que o conjunto A é o domínio e o conjunto B é o contradomínio.
Agora vamos ver qual é o conjunto-imagem (que está dentro do contradomínio e que serão aqueles elementos obtidos por meio da substituição de cada elemento do domínio na função f(x) = x+2). Assim, o conjunto-imagem será:

CI = {3; 4; 5; 6; 7} 

Somando os seus elementos, teremos:

3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 <--- Esta é a resposta. Opção "e".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.