Question

Sejam A(-1,1,0),B(-1,-3,0) e C( 2,1,0) pontos de R³, Análise as afirmativas conforme enunciado da imagem e quais corretas.
Me ajudem urgente s puderem

Answer 1

A(-1,1,0),B(-1,-3,0) e C( 2,1,0)

I) Verdadeiro

AB=(-1+1, -3-1, 0-0)=(0,-4,0)

AC=(2+1,1-1,0-0)=(3,0,0)

(0,-4,0).(3,0,0) =0*3+-4*0+0*0=0 é ortogonal

II) Verdadeiro

BC=(2+1,1+3,0-0)=(3,4,0)

||BC||=√(3²+4²+0²)=√25=5

III) Verdadeiro

AB=(0,-4,0)

AC=(3,0,0)

ABxAC

x y z x y

0 -4 0 0 -4

3 0 0 3 0

det= 0 +0+0-0-0+12z =(0,0,12)

IV) Verdadeiro

Área do triângulo ABC =(1/2)*|√(0²+0²+12²)|

=12/2=6

V) Verdadeiro

AB=(0,-4,0)

AC=(3,0,0)

BC=(3,4,0)

0 -4 0 0 -4

3 0 0 3 0

3 4 0 3 4

det=0+0+0-0-0-0=0 ==> é LD