Question

Sejam A (1, 0) e B (5, 4.raiz[3]) dois vértices de um triângulo equilátero ABC.?
O vértice C está no 2°quadrante.
Determine suas coordenadas.

Answer 1

Seja o vértice C determinado pelas coordenadas (xc, yc):

A distância de A para C é:

dAC = raiz[ (xc - 1)^2 + (yc - 0)^2 ]...........(1)

A distância de A para B é:
dAB = raiz [ (5 - 1)^2 + (4.raiz(3) - 0)^2 ].........(2)

A distância de B para C é:
dBC = raiz [ (5-xc)^2 + (4.raiz(3) - yc)^2 ]..........(3)

Fazendo dAC = dAB = dBC você vai ter duas soluções possíveis para xc e yc. Daí é que entra a outra pista, que diz que o vértice C está no segundo quadrante, pois só uma dessas soluções vai estar no segundo quadrante. Essa pista do quadrante pode ser escrita assim:
xc < 0........(4)
yc > 0........(5)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

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