Question

Sejam A= {-1, 0, 1, 2}, B= {x ∈ N / x / x ≤ 5} e f de A em B dada pela lei f(x)= x² + 1. Determine o conjunto dessa função.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Os elementos que formam o conjunto imagem são todos os valores que f(x) pode assumir, quando x assume cada um dos valores pertencentes ao   conjunto A.

Todos os elementos do conjunto imagem também devem ser elementos de B:

f(x)=x² +1

para x=-1

f(-1)= (-1)² +1= 1+1= 2 ∈ B

p/x=0

f(0)=0²+1=0+1=1 ∈ B

p/x=1

f(1)=1²+1=1+1=2 ∈ B

p/x=2

f(2)=2²+1=4+1=5 ∈ B

Logo

Im(f)={1 , 2 , 5 }

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.  A  =  { - 1,  0,  1,  2 }   e   B = { 0,  1,  2,  3,  4,  5 }

.

.  Função de  A  em  B:    f(x)  =  x²  +  1

.

.  f(- 1)  =  (- 1)²  +  1  =  1  +  1  =  2  ∈  B

.  f(0)  =  0²  +  1  =  0  +  1  =  1  ∈  B

.  f(1)  =  1²  +  1  =  1  +  1  =  2

.  f(2)  =  2²  +  1  =  4  +  1  =  5  ∈  B

.

Conjunto:  { 1,  2,  5 }  ⊂  B

.

(Espero ter colaborado.  Para dúvidas, disponha)