sejam A={-1,0,1,2} B={x £ IN/x<5} e F:A _B dada pela lei F(x)=x+1. determine o domínio o contradomínio e o conjunto imagem dessa função
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Vamos lá.
Veja, Renata, que é simples.
Temos os seguintes conjuntos:
A = {-1; 0; 1; 2}
B = {x ∈ N | x < 5} <--- Ou seja, o conjunto B é o conjunto dos "x" pertencentes aos Naturais, tal que "x" é menor do que "5". Assim, o conjunto será este:
B = {0; 1; 2; 3; 4} .
E a função de "f" de A em B, definida por:
f(x) = x + 1.
Dadas essas informações, pede-se o domínio, o contradomínio e o conjunto-imagem da função dada.
Veja: vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) O domínio será o conjunto A = {-1; 0; 1; 2}
ii) O contradomínio é o conjunto B = {0; 1; 2; 3; 4}
iii) E o conjunto-imagem será aquele conjunto formado a partir da substituição em f(x) = x + 1 por cada "x" do conjunto A. Assim:
iii.a) Substituindo-se em f(x) = x + 1, o "x" por "-1", teremos:
f(-1) = -1 + 1
f(-1) = 0 <--- Esta é a imagem do elemento "-1" do conjunto A.
iii.b) Substituindo-se em f(x) = x+1, o "x" por "0", teremos:
f(0) = 0 + 1
f(0) = 1 <--- Esta é a imagem do elemento "0" do conjunto A.
iii.c) Substituindo-se em f(x) = x + 1, o "x" por "1", teremos:
f(1) = 1 + 1
f(1) = 2 <--- Esta é a imagem do elemento "1" do conjunto A.
iii.d) Substituindo-se em f(x) = x + 1, o "x"por "2", teremos:
f(2) = 2+1
f(2) = 3 <---- Esta é a imagem do elemento "2" do conjunto A.
Assim, o conjunto-imagem será: {0; 1; 2; 3}
iv) Dessa forma, resumindo tudo, teremos que:
Domínio: {-1; 0; 1; 2}
Contradomínio: {0; 1; 2; 3; 4}
Conjunto-imagem: {0; 1; 2; 3}
Pronto. Tudo o que você pediu está aí em cima.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Renata, que é simples.
Temos os seguintes conjuntos:
A = {-1; 0; 1; 2}
B = {x ∈ N | x < 5} <--- Ou seja, o conjunto B é o conjunto dos "x" pertencentes aos Naturais, tal que "x" é menor do que "5". Assim, o conjunto será este:
B = {0; 1; 2; 3; 4} .
E a função de "f" de A em B, definida por:
f(x) = x + 1.
Dadas essas informações, pede-se o domínio, o contradomínio e o conjunto-imagem da função dada.
Veja: vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) O domínio será o conjunto A = {-1; 0; 1; 2}
ii) O contradomínio é o conjunto B = {0; 1; 2; 3; 4}
iii) E o conjunto-imagem será aquele conjunto formado a partir da substituição em f(x) = x + 1 por cada "x" do conjunto A. Assim:
iii.a) Substituindo-se em f(x) = x + 1, o "x" por "-1", teremos:
f(-1) = -1 + 1
f(-1) = 0 <--- Esta é a imagem do elemento "-1" do conjunto A.
iii.b) Substituindo-se em f(x) = x+1, o "x" por "0", teremos:
f(0) = 0 + 1
f(0) = 1 <--- Esta é a imagem do elemento "0" do conjunto A.
iii.c) Substituindo-se em f(x) = x + 1, o "x" por "1", teremos:
f(1) = 1 + 1
f(1) = 2 <--- Esta é a imagem do elemento "1" do conjunto A.
iii.d) Substituindo-se em f(x) = x + 1, o "x"por "2", teremos:
f(2) = 2+1
f(2) = 3 <---- Esta é a imagem do elemento "2" do conjunto A.
Assim, o conjunto-imagem será: {0; 1; 2; 3}
iv) Dessa forma, resumindo tudo, teremos que:
Domínio: {-1; 0; 1; 2}
Contradomínio: {0; 1; 2; 3; 4}
Conjunto-imagem: {0; 1; 2; 3}
Pronto. Tudo o que você pediu está aí em cima.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
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