Question

sejam A= {0, 1} e b= {1, 3, 5}. Determine o produto cartesiano.

A) A×B=
B) B×A=
C)A²=​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) Sejam A= {0, 1} e b= {1, 3, 5}. Determine o produto cartesiano.

A) A×B => { ( 0 , 1 ) ; ( 0 , 3 ) ; ( 0 , 5 ) ; ( 1 , 1 ) ; ( 1 , 3 ) ; ( 1 , 5 ) }

B) B×A => { ( 1 , 0 ) ; ( 3 , 0 ) ; ( 5 , 0 ) ; ( 1 , 1 ) ; ( 3 , 1 ) ; ( 5 , 1 ) }

C) A²= => A x A => { ( 0 ,0 ) ; ( 1 , 1 ) }

Answer 2

Utilizando a definição de produto cartesiano de dois conjuntos, concluímos que:

a) AxB = {(0, 1), (0, 3), (0, 5), (1, 1), (1, 3), (1, 5)}.

b) BxA = {(1, 0), (1, 1), (3, 0), (3, 1), (5, 0), (5, 1)}.

c) AxA = {(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1)}.

O que é o produto cartesiano?

Dados dois conjuntos A e B, o produto cartesiano de A por B é igual ao conjunto formado pelos pares ordenados (a, b), onde a é um elemento do conjunto A e b é um elemento pertencente ao conjunto B.

A quantidade de elementos do produto cartesiano de A por B é igual ao produto da quantidade de elementos de A pela quantidade de elementos de B.

A notação utilizada para representar o produto cartesiano de A por B é AxB.

Alternativa a

O produto cartesiano do conjunto A pelo conjunto B é {(0, 1), (0, 3), (0, 5), (1, 1), (1, 3), (1, 5)}.

Alternativa b

Calculando o produto cartesiano BxA, obtemos {(1, 0), (1, 1), (3, 0), (3, 1), (5, 0), (5, 1)}.

Alternativa c

O produto cartesiano AxA é dado pelo conjunto {(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1)}.

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