Question

Sejam 8 pontos distintos pertencentes a 2 retas paralelas, sendo 4 em cada reta. Então o número de retas distintas que podemos obter unindo-se dois quaisquer desses pontos é:

Answer 1

=> Temos 2 retas com 4 pontos colineares cada uma


o número de retas será dado por C(4,1) . C(4,1) ..um ponto de cada reta combinado com outro ponto de outra reta


...mas não podemos os pontos colineares que representam as 2 retas paralelas


assim


N = C(4,1) . C(4,1) + 2

N = (4 . 4) + 2

N = 16 + 2

N = 18 retas (incluindo as 2 retas paralelas)



Espero ter ajudado

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Livia}}}}}$

Exercício envolvendo combinação simples.

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São 8 pontos distintos , que pertencem a duas retas paralelas , sendo 4 em cada reta , logo são duas retas. Como a questão nos fala que quer o número delas Unindo(somando) 2 aos pontos é  ?  

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Fórmula da combinação simples.

Cₐ,ₓ = a!/x!(a-x)!

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Número de retas = C₄,₁ × C₄,₁

N = (4!/1!(4-1)!) × (4!/1!(4-1)!) + 2

N = (4!/1!×3!) × (4!/1!×3!) + 2

N = (4×3!/1!×3!) × (4×3!/1!×3!) + 2

N = (4/1) × (4/1) + 2

N = 16 + 2

N = 18

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Portanto são 18 retas distintas.

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Espero ter ajudado!