sejam 3 fios de 36 cm,48 cm e 72 cm. Deseja-se corta-los em tamanhos iguais ,com medidas inteiras,sem que haja perda de material.CALCULE a menor quantidade de pedaços que se pode obter.
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A menor quantidade de fios que se pode ter quer dizer que é a divisão dos comprimentos 36, 48, 72 pelo maior número possível de forma que tenhamos o maior comprimento desse pedaço de fio.
Portanto calcularemos o MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC) de 36, 48 e 72.
Os divisores de 36 são:
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Os divisores de 48 são:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Os divisores de 72 são:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Os valores destacados são comuns para os 3 números.
Portanto, o conjunto de divisores comuns é:
Divisores comuns(36,48,72) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Portanto, o MDC(36,48,72) = 12.
Portanto o comprimento dos fios será 12 cm.
A menor quantidade de fios será determinado por:
(36/12) + (48/12) + (72/12) =
3 + 4 + 6 = 13 fios
Portanto, a menor quantidade de fios iguais será 13 fios.
Espero ter ajudado. Bons estudos.
Portanto calcularemos o MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC) de 36, 48 e 72.
Os divisores de 36 são:
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Os divisores de 48 são:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Os divisores de 72 são:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Os valores destacados são comuns para os 3 números.
Portanto, o conjunto de divisores comuns é:
Divisores comuns(36,48,72) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Portanto, o MDC(36,48,72) = 12.
Portanto o comprimento dos fios será 12 cm.
A menor quantidade de fios será determinado por:
(36/12) + (48/12) + (72/12) =
3 + 4 + 6 = 13 fios
Portanto, a menor quantidade de fios iguais será 13 fios.
Espero ter ajudado. Bons estudos.
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