Question

Seja z um número complexo, onde z = (1 + i) / (4 -3i). A parte real do número complexo z, é igual a:
a)7
b)1
c)7/25
d)1/25
e)0

Answer 1

Resposta: D

Explicação passo a passo:

Quando temos um número complexo com fração é essencial simplifica-lo para que não tenhamos parte imaginária no denominador.

Eu faço da seguinte forma:

$\frac{1+i}{4-3i}\\ = \frac{(1+i)(4+3i)}{(4-3i)(4+3i)} \ = \frac{4+3i+4i+3i^2}{4^2-(3i)^2} \\=\frac{4+3i+4i-3}{16-9i^2}= \frac{1+7i}{16-(-9)}\\= \frac{1+7i}{25} = \frac{1}{25} + \frac{7i}{25}$

A parte real é todo o número que não se multiplica por i, logo opção D 1/25