Question

Seja z um número complexo e w o seu conjugado. O número complexo z, solução da equação, 2z - 3w = 16 - 20i, é igual a:
a)16 + 4i
b)-16 - 20i
c)(16 - 4i
d)16 - 20i
e)-16 - 4i

Answer 1

Resposta: Opção E

Explicação passo a passo:

Vamos supor que o complexo z= a+bi, onde a e b são constantes reais.

Substituindo na expressão vem:
$2(a+bi)-3(a-bi)=16-20i\\2a+2bi-3a+3bi=16-20i\\-a+5bi=16-20i$

Dois números complexos são iguais se a parte real de um é igual à parte real do outro, análogo para a parte imaginária.

Logo, vem:

$-a=16\\5b=-20$

Logo a=-16
b=-4

Opção e)