Question

Seja z = a + bi um número complexo, em que a e b são reais tais que ab 0 e i é a unidade imaginária. Sabendo que o afixo de z se encontra no 1o quadrante e que z denota o conjugado de z, assinale o que for correto. 01) O afixo de z está no 4o quadrante. 02) O afixo de z está no 3o quadrante. 04) O afixo de z está no 4o quadrante. 08) O afixo de iz está no 2o quadrante.

Answer 1

Analisando as definições de números complexos, temos que o afixo de z se encontra no 4º Quadrante.

Explicação passo-a-passo:

Todo número complexo é dado pelo seguinte formato:

$z=a+ib$

Onde "a" é o seu componente real, e "b" é seu componente imaginario.

Quando projetamos o ponto complexo no plano complexo, temos que x é a reta real, e y é a reta imaginario, ou seja, o seu afixo(coordenadas no plano) são:

$z=(a,b)$

O conjungado de um número complexo é dado pelo mesmo número porém com a parte imaginaria de sinal invertido, ou seja:

$\bar{z}=a-ib=(a,-b)$

Assim, temos que o enunciado nos disse que o conjugado de z se encontra no primeiro quadrante, e como o conjugado é a parte imaginaria (eixo y) invertido, então basta invertermos o eixo y, assim se ele estava no primeiro quadrante, invertendo fica no quarto quadrante.

Então assim temos que o afixo de z se encontra no 4º Quadrante.