Question

Seja z = a + bi, sendo i = √- 1, um número complexo e $z + \frac{1}{z}$ um número real. Podemos afirmar que
A) a = b
B) a > 0 e b = 0
C) |z| = 1
D) z é um número real
E) z = i

com resolução

Answer 1

Ola colega

z = a + bi 

a + bi + 1/(a + bi) = a + a/(a² + b²) + i(b - b/(a² + b²))

para ter um numero real temos

(b - b/(a² + b²)) = 0

b*(a² + b²) - b = 0 

(a² + b²) = 1

resposta |z| = 1

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