Question

Seja Z=a+bi.Se Z  -17Zbarra= -3 +4i quanto vale a.b?

Answer 1

Vamos chamar de z' o conjugado de z

De acordo com o enunciado da tarefa:

z = a + bi
z' = a - bi
-------------------------------------

z - 17z' = -3 + 4i, temos:

a + bi - 17(a - bi) = -3 + 4i

a + bi  - 17a + 17 bi = -3 + 4i

(a - 17a) + 18bi = -3 + 4i

-16a + 18bi = -3 + 4i

Então:    -16a = -3
                   a = 3/16
--------------------------------------
                 18b = 4
                     b = 4/18 = 2/9

Answer 2

Chamamos de z' o conjugado de z.

$z = a+bi \\ z' = a-bi$

$z - 17z' = -3 + 4i$

Substituindo:

$a + bi - 17(a - bi) = -3 + 4i$

$a + bi - 17a + 17 bi = -3 + 4i$

$(a - 17a) + 18bi = -3 + 4i$

$-16a + 18bi = -3 + 4i$

$-16a = -3$

$\boxed{\boxed{a = \frac{3}{16}}}$

$18b = 4$

$\boxed{\boxed{b = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}}}$

$\boxed{a*b = \frac{3}{16}* \frac{2}{9} = \frac{6}{144} = \frac{1}{24}}$

Espero ter ajudado. :))