Question

Seja Z= 2-2i, onde i é a unidade imaginaria. Podemos afirmar que z⁸ é igual a ?

Answer 1

$z=2-2i\\ \\ z=2\,(1-i)\\ \\ z^{2}=2^{2}\,(1-i)^{2}\\ \\ z^{2}=4\,(1^{2}-2i+i^{2})\\ \\ z^{2}=4\,(1-2i+(-1))\\ \\ z^{2}=4\,(-2i)\\ \\ z^{2}=-8i\\ \\ \\ (z^{2})^{4}=(-8i)^{4}\\ \\ z^{2\,\cdot\,4}=(-8)^{4}\cdot i^{4}\\ \\ z^{8}=4\,096\cdot 1\\ \\ z^{8}=4\,096$