Question

Seja z= 10-x^2-y^2, encontre a inclinação da reta tangente à curva C2, resultante da intersecção de z= f(x,y) com x=1, no ponto (1, 4, -7)

Answer 1

z= 10-x²-y² , x=1.

Em x=1, z= 10-1²-y² --------- z= 9-y²

A equacao da tangente: Z=z0 + z'(y0)*(y-y0)

Dado o ponto (1,4,-7) -----------   z0= -7 , y0= 4

z' = -2y --------- z'(y0) = -2*(4) = -8

Z= -7 + (-8)*(y-4)

Z=25-8y

tag(∅)=-8 ---------  ∅= arctan(-8) -------- ∅=-82,87º