Question

Seja z = 1+i , onde i é a unidade imaginária. Podemos afirmar que z8 é igual a:
Alternativas
Alternativa 1:
16

Alternativa 2:
161

Alternativa 3:
32

Alternativa 4:
32i

Alternativa 5:
32+16i

Answer 1

(1+i)^8

=(1+i)^2.(1+i)^6

=(1+i).(1+i).(1+I)^6

=(2i).(2i).(2i).(2i)

=2^4.(i)^4

=16.(i)^2.(i)^2

=16.(-1).(-1)

=16.1

=16

alternativa 1

espero ter ajudado!
boa noite !

Answer 2

Vamos lá

z = 1 + i

z^8 = (z^2)^4

z^2 = (1 + i)^2 = 1 + 2i - 1 = 2i

z^8 = (2i)^4 = 2^4 * i^4 = 16*1 = 16 (1)