Question

Seja y uma relação de A= {0,1,3} em B= {0,1,2,3,4,5} expressa por f(x)=x²-4x+3. Verifique se y é uma função de A em B. Em caso afirmativo, escreva o conjunto imagem

Answer 1

Dada a função f(x)=x²-4x+3, agora é só substituirmos os valores do conjunto A (que será o nosso domínio) em lugar de x. O resultado terá que estar no conjunto B, visto que ele afirma que y é uma relação de A em B. Vejamos:

f(x)=x²-4x+3
f(0) = 0² -4(0) + 3 = 0 - 0 + 3 = 3 (que está contido no conjunto B)
f(1) = 1² -4(1) + 3 = 1 - 4 + 3 = 0 (que está contido no conjunto B)
f(3) = 3² -4(3) + 3 = 9 - 12 + 3 = 0 (que está contido no conjunto B)

Portanto o conjunto imagem é {0,3}