Seja Y o maior número inteiro de quatro algarismos que é divisível por 13 e Z o menor número inteiro positivo de
quatro algarismos que é divisível por 17, a diferença de Y – Z é um número
A) quadrado perfeito.
B) primo.
C) divisível por 7.
D) menor que 600.
E) múltiplo de 6.
Não tenho nem ideia; alguém socorre, por favor?
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Vamos analisar algumas coisas.
O maior número de 4 algarismos é 9999, pois 10000 possui 5 algarismos.
O menor número de 4 algarismos é 1000, pois 999 possui 3 algarismos.
Obtenção de Y:
Ao dividirmos 9999 por 13 achamos 769 e resto 2.
13x 769 = 9997
9997 visivelmente é menor que 9999 e múltiplo de 13 - já que foi obtido por uma multiplicação por 13
Y= 9997
Obtenção de Z:
Ao dividirmos 1000 por 17, temos 58 e resto 14.
58 x 17 = 986 , não é válido, pois possui 3 algarismos
59x17 = 1003, válido pois possui 4 algarismos
Dessa forma, obtemos o Z = 1003
9997 - 1003= 8994
Esse número é par (divisível por 2 portanto)
A soma de seus algarismos é um múltiplo de 3 (30) (divisível por 3 portanto) {esse é um método fácil para verificar divisibilidade por 3}
Se é divisível por 2 e por 3, logo, é por 6 também, o que faz dele um múltiplo de 6 por consequência.
Resposta: Letra E
Essa questão não é muito intuitiva, é necessário um raciocínio em pequenos passos para a resolução.
Abraço!
O maior número de 4 algarismos é 9999, pois 10000 possui 5 algarismos.
O menor número de 4 algarismos é 1000, pois 999 possui 3 algarismos.
Obtenção de Y:
Ao dividirmos 9999 por 13 achamos 769 e resto 2.
13x 769 = 9997
9997 visivelmente é menor que 9999 e múltiplo de 13 - já que foi obtido por uma multiplicação por 13
Y= 9997
Obtenção de Z:
Ao dividirmos 1000 por 17, temos 58 e resto 14.
58 x 17 = 986 , não é válido, pois possui 3 algarismos
59x17 = 1003, válido pois possui 4 algarismos
Dessa forma, obtemos o Z = 1003
9997 - 1003= 8994
Esse número é par (divisível por 2 portanto)
A soma de seus algarismos é um múltiplo de 3 (30) (divisível por 3 portanto) {esse é um método fácil para verificar divisibilidade por 3}
Se é divisível por 2 e por 3, logo, é por 6 também, o que faz dele um múltiplo de 6 por consequência.
Resposta: Letra E
Essa questão não é muito intuitiva, é necessário um raciocínio em pequenos passos para a resolução.
Abraço!
lauraagn:
Thalesfera123456789, trazendo um Óscar prá vc! sem mais....
Eu sou conheço esses dois, mas pode ter mais...
Obrigado e disponha! :)
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