Question

Seja y o algarismo das unidades do número 2534y. Qual deve ser o menor valor atribuído a essa letra para que esse número seja divisível por 2 e 9 ao mesmo tempo?

Answer 1

Resposta:

4

Explicação passo a passo:

Primeiro, sabendo que:

• Para um número ser divisível por 2, o algarismo das unidades desse número precisa ser par (divisível por 2)
• Para um número ser divisível por 9, a soma dos seus algarismos deve ser divisível por 9

Assim, sabemos que y precisa respeitar essas duas condições para o nosso número ser divisível por 2 e 9 ao mesmo tempo

Vamos começar pela 1a condição (ser divisível por 2):

Temos de números pares: 0,2,4,6,8

Agora vamos substituir esses valores por y, e ver se a soma dos algarismos resulta em um número divisível por 9

• 2 + 5 + 3 + 4 + 0 = 14 (não é divisível)

• 2 + 5 + 3 + 4 + 2 = 16 (não é divisível)

• 2 + 5 + 3 + 4 + 4 = 18  (é divisível)

• 2 + 5 + 3 + 4 + 6 = 20 (não é divisível)

• 2 + 5 + 3 + 4 + 8 = 22 (não é divisível)

Assim, o menor valor atribuído a y para que o numero seja divisível por 2 e 9 ao mesmo tempo é 4.