Question

) Seja y = k/x . Calcule k sabendo que x=2/7 e y= 7/6 . k= 1/5 k= 1/3 k= 1/2 k= 1/4

Answer 1

A alternativa que corresponde ao valor de k na equação dada é a 2ª opção) k = 1/3.

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Dado a seguinte equação

                                                      $\Large\quad\quad\quad\quad\begin{array}{l}\sf y=\dfrac{~k~}{x}\end{array}$

, queremos calcular o valor de k, sabendo que x = 2/7 e y = 7/6. Antes de substituir vamos fazer algumas alterações por meio da manipulação algébrica. Afim de tirar essa fração pra facilitar os cálculos, podemos fazer:

$\\\large\begin{array}{l}\quad\quad\quad\ \ \sf y=\dfrac{~k~}{x}\\\\\sf\iff~~~\dfrac{~k~}{x}=y\\\\\sf\iff~~~\dfrac{~k~}{x}\cdot x=y\cdot x\\\\\sf\iff~~~~k=xy\end{array}$

Agora sim, vamos substituir pelos valores que o enunciado nos deu:

$\\\large\begin{array}{l}\quad\quad\quad\ \ \sf k=xy\\\\\sf\iff~~~k=\dfrac{~2~}{7}\cdot\dfrac{~7~}{6}\\\\\sf\iff~~~k=\dfrac{~2\cdot7~}{7\cdot6}\\\\\sf\iff~~~k=\dfrac{~~2^{\,:\,2}~~}{6^{\,:\,2}}\\\\\quad\!\therefore\quad~~\boldsymbol{\boxed{\sf k=\dfrac{~1~}{3}}}\end{array}$

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Answer 2

Resposta:

k = 1/3

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que y = k/x, basta substituir.

$\frac{7}{6} = \frac{ \frac{k}{2} }{7}$

$\frac{7}{6} = k \div \frac{2}{7}$

$\frac{7}{6} = k \times \frac{7}{2}$

$\frac{7}{6} = \frac{k \times 7}{2}$

$\frac{7}{6} = \frac{7k}{2}$

$7 \times 2 = 6 \times 7k$

$14 = 42k$

$42k = 14$

$k = \frac{14}{42}$

$k = \frac{1}{3}$