Seja y = f(x) uma func¸ao derivavel em todo seu dominio e suponha que f e definida ´
implicitamente pela equação x2 − 2xy + y
3 − xy2 = 1. Ser e a reta tangente ao gráfico de ´f no ponto P = (1, −1), determine:
(a )o coeficiente angular da reta r;
(b)a equac¸ao da reta r
rebecaestivaletesanc:
Isto x2 − 2xy + y3 − xy2 = 1 corresponde a isto x² − 2xy + y³ − xy² = 1? Confirme para eu responder corretamente.
Isso
Então lá vai a solução.
Calcule a derivada das seguintes funções (a)f(x) = x − ex2+11 − x2 (b) g(x) = ln(x4 − x2 + 1) (c) h(x) = (x3 + 1)2cos(2x2 − 1)
Você poderia me ajudar nessa TB
Por acaso é a) f(x) = x - e^x² + 11 - x²; b) g(x) = ln(x^4 -x²+1); c) h(x) = (x³+1)²cos(2x² -1)?
Isso
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
x² − 2xy + y³ − xy² = 1
2x – (2y + 2xdy/dx) + 3y²dy/dx – (y² + 2xydy/dx = 0
2x – 2y – 2xdy/dx + 3y²dy/dx – y² - 2xydy/dx = 0
-2xdy/dx + 3y²dy/dx - 2xydy/dx = y²-2x+2y
dy/dx(-2x + 3y²-2xy) = (-y²-2x+2y)
dy/dx = (-y²-2x+2y) / (-2x + 3y²-2xy)
a) f’(1,-1) = (-1-2-2)/(2.1+3.1 – 2.1(-1)
f’(1, -1) = -5/7
O coeficiente angular é -5/7
b) y – yo = m(x-xo)
y –(-1) = -5/7 (x-1)
y+1 = (-5x+5)/7
7y+7 = -5x + 5
5x+7y+2 = 0
Obs. quando a derivação está sendo feita em relação a y acrescenta-se, do lado, (dy/dx).
Muito obrigado foi nota 1000
Deu erro não consegui colocar 5 estrela
quando vc vai trocar as variáveis x e y pelo ponto (1,-1), vc esquece de colocar o sinal de negativo no primeiro denominador.
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