Question

Seja y= (3x-5)/(x²-4x+4) - 5/(2x-4) um numero real. Escreva na sua forma mais simples.

Answer 1

Oi Kathiage. Segue a simplificação desejada:

$y= \frac{3x-5}{x^2-4x+4} - \frac{5}{2x-4} = \frac{(3x-5)(2x-4)-5(x^2-4x+4)}{(x^2-4x+4)(2x-4)}= \\ \\ =\frac{6x^2-12x-10x+20-5x^2+20x-20}{(x^2-4x+4)(2x-4)} \frac{x^2-2x}{(x^2-4x+4)(2x-4)}=\frac{x(x-2)}{(x-2)(x-2)(2x-4)} \\ \\ = \frac{x}{(x-2)(2x-4)} = \frac{x}{2x^2-4x-4x+8} = \frac{x}{2x^2-8x+8} = \frac{x}{2(x-2)(x-2)}= \frac{x}{2(x-2)^2}$