Question

Seja xOy um sistema de coordenadas cartesianas para o plano, no qual as unidades de medidas nos dois eixos é o metro (m). Nesse plano, considere o esboço de um projeto arquitetônico de um novo bairro que demarca regiões planas destinadas ao uso coletivo de moradores. No projeto, consta uma região triangular de área 600 m², em que será construída uma praça. Essa região está compreendida entre os eixos coordenados cartesianos e o gráfico da função afim

y=f(x)=k−3x, em que k é uma constante real positiva.


(a) Represente, em função de k, as coordenadas cartesianas dos pontos em que o gráfico de f intersecta os eixos coordenados.

(b) Determine o valor de k.

Answer 1

a)
função y=k-3x
como o k é positivo, ele corta o eixo y no lado positivo.

quando y=0;   0=k-3*x;   x=k/3.
quando x=0;   y=k-3*0;   y=k 

as coordenadas são (k/3 ; k)

b) a área do triangulo é A=(b*h)/2;
onde a base seria k/3 e a altura seria k.

A área total é 600 m², então:
600=((k/3)*k)/2
600=k²/6
k=√3600
k=60