Question

Seja x2 + y2 = 60. Qual é o valor positivo de x + y, sabendo que xy = 20?

Selecionar a resposta correta

a)-10


b)-9


c)10


d)9


e)-8

Answer 1

$\red{\Large\boxed{\begin{array}{l}\begin{cases}\sf x^2+y^2=60\\\sf xy=20\\\sf x+y=?\end{cases}\\\sf(x+y)^2=x^2+y^2+2\cdot xy\\\sf (x+y)^2=60+2\cdot20\\\sf (x+y)^2=60+40\\\sf (x+y)^2=100\\\sf x+y=\sqrt{100}\\\sf x+y=10\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\blue{\maltese}~alternativa~c}}}}\end{array}}}$

Answer 2

O valor positivo de x + y, sabendo xy = 20 será de: 10 - letra c).

Vamos aos dados/resoluções:  

Os produtos notáveis acabam sendo a razão de determinadas expressões algébricas que necessitam de uma forma mais ampla para a sua resolução, o que acaba facilitando os seus cálculos, reduzindo o tempo do desenvolvimento.

PS: Como todo produto notável é uma identidade e a igualdade confirmará os valores atribuídos as variáveis, sempre utilizaremos o sinal de identidade.

Portanto, teremos:  

{x² + y² = 60

xy = 20

x + y = ?

Finalizando:  

(x + y)² = x² + y² + 2 . xy

(x + y)² = 60 + 2 . 20

(x + y)² = 60 + 40  

(x + y)² = 100

x + y = √100

x + y = 10.

Para saber mais sobre o assunto:  

https://brainly.com.br/tarefa/771780

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)