Question

Seja x² + y² = 60. Determine o valor positivo de x + y, sabendo que xy = 54,5.

Answer 1

O valor positivo de x + y é 13.

A expressão x² + y² dada no enunciado pode ser aproximada pelo produto notável (x + y)² que resulta na expressão x² + 2xy + y². Desta forma, podemos escrever:

x² + y² = 60

(x + y)² - 2xy = 60

Substituindo o valor de xy, temos:

(x + y)² - 2·54,5 = 60

(x + y)² = 169

Extraindo a raiz de ambos os membros:

√(x + y)² = √169

x + y = ±13

Considerando apenas o valor positivo, temos x + y = 13.