Question

Seja X2+bx +c= 0, uma equação polinomial cujas raizes são -3 e 5. Então para b e c, temos os seguintes valores

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Quando sabemos as raízes x₁ e x₂ de uma equação do 2º grau, podemos escrevê-la da seguinte forma:

E = a(x - x₁)(x - x₂)

Onde a é uma constante real. Como sua equação é x² + bx + c = 0, temos que a = 1. E com as raízes x = -3 e x = 5, temos que:

E = (x-(-3))(x-5)

E = (x+3)(x-5)

E = x² - 5x + 3x - 15

E = x² - 2x - 15.

Então os coeficientes b e c são:

b = - 2 e c = -15