Question

Seja x2 + bx +c = 0, uma equação polinomial cujas raízes são –3 e 5. Então para b e c, temos os seguintes valores: A) b = 8 e c = 15 B) b = 2 e c = 15 C) b = 2 e c = –15 D) b = –2 e c = –15 E) b = –2 e c = 15

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x² - Sx + P = 0, sendo S a soma e P o produto das raízes

• Soma

S = -3 + 5

S = 2

• Produto

P = (-3).5

P = -15

A equação é:

x² - 2x - 15 = 0

ax² + bx + c = 0

• b = -2

• c = -15

Letra D

Answer 2

Sabemos que alternativa correta é a letra d) b = –2 e c = –15

Vamos aos dados/resoluções:

É importante ter como base os fundamentos da soma e produto das raízes por uma equação do segundo grau, que surge no termo de ax² + bx + c = 0 , a ≠ 0.  

Então, é verdade que:  

X' + x'' = -b/a ;  

x' . x'' = c/a ;  

Então, temos que o valor do coeficiente é 1, e isso se desenvolve porque a equação x² + bx + c = 0 tem "números" de -3 e 5 como raízese , então podemos concluir que a soma das raízes de b será:  

-3 + 5 = -b/1 ;  

-b = 2 ;  

b = -2.  

Utilizando e finalizando esse produto das raízes, obteremos o valor de :  

(-3). 5 = c ;  

c = -15.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)