Seja x² + bx + c =0 uma equação polinomial cujas raizes são -3 e 5 Então para b e c temos os seguintes valores
A] b= 8 e c= 15
B] b= 2 e c= 15
] b= 2 e c= -15
D] b= -2 e c= -15
E] b= -2 e c= 15
Soluções para a tarefa
Quando sabemos as raízes x₁ e x₂ de uma equação do 2º grau, podemos escrevê-la da seguinte forma:
E = a(x - x₁)(x - x₂)
Onde a é uma constante real. Como sua equação é x² + bx + c = 0, temos que a = 1. E com as raízes x = -3 e x = 5, temos que:
E = (x-(-3))(x-5)
E = (x+3)(x-5)
E = x² - 5x + 3x - 15
E = x² - 2x - 15.
Então os coeficientes b e c são:
b = - 2 e c = -15
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o -15 ta sozinho não tem com o que somar nem subtrair então só fica assim mesmo
Os valores de b e c para essa equação são b = -2 e c = -15, alternativa D.
Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.
Para responder essa questão, devemos utilizar as raízes da equação para encontrar a equação completa. Esta equação será dada por:
a·(x - x')·(x - x'') = 0
Do enunciado, temos a = 1, x' = -3 e x'' = 5, logo:
1·(x + 3)·(x - 5) = 0
x² - 5x + 3x - 15 = 0
x² - 2x - 15 = 0
Portanto, temos b = -2 e c = -15.
Resposta: D
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