Question

Seja x + y2 = 60. Qual é o valor positivo de x + y, sabendo que xy = 20? qm puder me ajuda ai ;-;​

Answer 1

Resposta:

O valor positivo x+y=10.

Explicação passo-a-passo:

Do enunciado

x²+y²=60

xy=20

x+y=?

(x+y)²=x²+2xy+y²

(x+y)²=x²+y²+2xy

(x+y)²=60+2.20=60+40

(x+y)²=100

(x+y)=±√100=±10

Answer 2

Resposta:

10.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, observe que:

xy = 20

2xy = 2·20

2xy = 40

Somando 40 em ambos os lados da equação e substituindo 40 por 2xy no primeiro membro, teremos:

x2 + y2 = 60

x2 + y2 + 40 = 60 + 40

x2 + y2 + 2xy = 100

Observe que, agora, o primeiro membro é um produto notável que pode ser reescrito da seguinte maneira:

x2 + y2 + 2xy = 100

(x + y)2 = 100

Fazendo a raiz quadrada em ambos os membros, teremos:

√(x + y)2 = √100

x + y = 10 ou

x + y = – 10