Question

Seja x,y,z números reais tais que a sequência (x, 1, y, 1/4, z) forma, nesta ordem, uma progressão aritmética, então o valor da soma x + y + z é:

Preciso da explicação prfvr

Answer 1

Resposta:

    x + y + z  =  15/8

Explicação passo-a-passo:

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.  P. A. (x,  1,  y,  1/4,  z),                  x + y + z = ?

.

..=>  z - 1/4  =  1/4 - y  =  y - 1  =  1 - x

.

TEMOS:  y - 1  =  1/4 - y

.               y  +  y  =  1/4 + 1

.               2.y  =  5/4............=>  y = 5/4 ÷ 2...=>  y  =  5/8

.  1 - x  =  y - 1

.  1 - x  =  5/8  - 1

.  - x  =  5/8 - 1 - 1

.  - x  =  5/8  - 2

.  - x  = 5/8  -  16/8....=>  - x  =  -  11/8............=>  x  =  11/8

.

.  z - 1/4  =  1/4 - y

.  z  =  1/4 + 1/4 - 5/8

.  z  =  2/4 - 5/8

.  z  =  4/8 - 5/8................................................=>  z  =  - 1/8

.

ENTÃO:  x  +  y  +  z  =  11/8  +  5/8  -  1/8

.                                  =  (11 + 5 - 1)/8

.                                  =  15/8

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(Espero ter colaborado)