Question

Seja x, y números reais e z= x+yi um número complexo, determine o produto (x+ yi). (1+i).b).

Answer 1

Para multiplicar dois números complexos devemos multiplicar o número real com o outro número real e o número imaginário com o outro número imaginário.

De acordo com o enunciado, temos o seguinte produto:

(x + yi).(1 + i)

Então, a multiplicação será:

x.1 + x.i + yi.1 + yi.i

Resolvendo:

x + xi + yi + yi²

Lembrando das potências de i: i² = -1.

Assim:

x + xi + yi - y

Separando a parte real da imaginária:

(x - y) + (x + y)i

Portanto:

(x + yi).(1 + i) = (x - y) + (x + y)i