Question

Seja X uma variável aleatória cuja função de distribuição F é dada por:


Determine:
a)P (1/2 < X < 3/2)
b)P (1/2< X < 1)
c)P (1 < X < 3/2)
​

Answer 1

Resposta:

a)P (1/2 < X < 3/2)  =de 1/2 até 1 ∫ x/3 dx +  de 1 até 3/2 ∫ x/2 dx

é a soma do item b e c

= 0,125 + 0,3125=0,125 + 0,3125=0,4375  ou 43,75%

b)P (1/2< X < 1)  = de 1/2 até 1  ∫ x/3 dx

=de 1/2 até 1[x²/6] =1/6-(1/6)*(1/2)²

1/6*(1-1/4)=0,125  ou 12,5%

c)P (1 < X < 3/2)=  de 1 até 3/2 ∫ x/2 dx

de 1 até 3/2 [ x²/4] = (1/4)*(3/2)² - 1/4

=1/4 *(9/4-1) = 0,3125 ou 31,25%