Question

Seja X uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por:
f(x)=2x para 0≤x≤1;
f(x)=0, caso contrário

Assinale a alternativa incorreta.
(Ref.: 202007331703)

E(X)=2/3
A variância de x é 118
A mediana de x é 1√2
A probabilidade de x se situar entre 14 e 34 é igual a 0,5.
A probabilidade que x seja menor ou igual a 12, dado que x se situa entre 13 e 23 é igual a 0,5.

Answer 1

Resposta:

a) E(X)=2/3

E[X] =0 a 1 ∫x * 2x dx =0 a 1 [2x³/3] =2/3   ...certo

b) A variância de x é 118 , deve ser A variância de x é 1/18

E[X²]=0 a 1 ∫x² * 2x dx=0 a 1 [x^4/2]=1/2

Var[X]=E[X²]-E[X]= 1/2 -(2/3)²=1/2-4/9=(9-8)/18=1/18  ...certo

c)

A mediana de x é 1√2  deve ser A mediana de x é 1/√2

0 a m ∫ 2x dx =1/2

0 a m [x²] =1/2

m²=1/2  ==>m=1/√2    ...verdadeiro

d)

A probabilidade de x se situar entre 14 e 34 é igual a 0,5. Falsa é zero , fora do intervalo   0≤x≤1  ...errado

e)

A probabilidade que x seja menor ou igual a 12, dado que x se situa entre 13 e 23 é igual a 0,5.

fora do intervalo   0≤x≤1 .......Probabilidade =0

Answer 2

Os resultados para cada letra correspondente ao exercício correspondem:

a) 2/3 = certo

b) 1/18 = certo

c) m=1/√2 = verdadeiro

d) 0≤x≤1 = errado

e) Probabilidade = 0

Função

Uma função é uma regra em que se relaciona cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro elemento.

a) E(X)=2/3

E[X] = 0 a 1 ∫x * 2x dx =0 a 1 [2x³/3] =2/3

Portanto = certo

b) A variância de x é 118 , deve ser A variância de x é 1/18

E[X²] = 0 a 1 ∫x² * 2x dx = 0 a 1 [x^4/2] = 1/2

Var[X] = E[X²]-E [X] = 1/2 - (2/3)² = 1/2 - 4/9 = (9 - 8) / 18 = 1/18

Portanto = certo

c) A mediana de x é 1√2  deve ser A mediana de x é 1/√2

0 a m ∫ 2x dx = 1/2

0 a m [x²] = 1/2

m² = 1/2  ==>m = 1/√2

Portanto = verdadeiro

d) A probabilidade de x se situar entre 14 e 34 é igual a 0,5. Falsa é zero , fora do intervalo   0≤x≤1

Portanto = errado

e) A probabilidade que x seja menor ou igual a 12, dado que x se situa entre 13 e 23 é igual a 0,5.

fora do intervalo   0≤x≤1

Portanto = probabilidade é 0

Para saber mais sobre função acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/10593952

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