Matemática, perguntado por douglasfernandoca, 4 meses atrás

Seja (x) uma função derivável. Com relação ao comportamento da função (x), é correto afirmar que:


a.Se f′ (x0) = 0, então x0 é um mínimo local ou máximo local da f(x).

b.Se ′ (x0) = 0 e f′′(x0) > 0, então x0 é um mínimo global da f(x).


c.Se f′ (x) < 0 para todo em um intervalo I, então f(x) é crescente em I.

d.Se f′ (x0) = f′′(x0) = 0, então x0 não é nem mínimo local e nem máximo local da f(x).

e. Se f′ (x) < 0 para todo em um intervalo I, então f(x) é decrescente em I.

Soluções para a tarefa

Respondido por danipaol
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Resposta:

Se f′ (x) < 0 para todo em um intervalo I, então f(x) é decrescente em I.

Explicação passo a passo:

Eu mesma que fiz todas essas questões e tirei 10/10. Sou líder de um grupo na rede social de mensagens (brainly não deixa escrever o nome) onde nos ajudamos a estudar e o meu número é (14) 99186-5825, se quiser entrar, é só me chamar. Ah, não esquece de me dar melhor resposta!

Respondido por silvapgs50
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Se f'(x) < 0 para todo x em um intervalo I, então f(x) é decescente em I, portanto a afirmação correta é a da alternativa E.

Afirmação a

Dizemos que o ponto a é um ponto crítico da função f, se a derivada de f no ponto a é 0. Se a é uma ponto de máximo ou de mínimo, então a é um ponto crítico, mas a inversa dessa afirmação não é verdadeira. Dessa forma temos que, a alternativa a é falsa.

Afirmação b

Quando f'(a)=0 e f''(a) > 0, podemos afirmar que a é um mínimo local, mas não podemos afirmar que será um mínimo global, portanto, a alternativa b é falsa.

Afirmação c

Temos que quando f'(x) < 0 para todos os pontos de um intervalo I, a função f será decrescente em I. Dessa forma temos que a alternativa c é falsa.

Afirmação d

Quando f'(a) = 0 temos que a é um ponto crítico, mas não necessariamente é um ponto de mínimo ou máximo local, mesmo se f''(a) = 0 não podemos concluir isso, logo a alternativa d é falsa.

Afirmação e

Se f'(x) < 0 para todo x em um intervalo I, então f(x) é decescente em I, portanto, a afirmação e é verdadeira.

Para mais informações sobre derivadas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/48098014

Anexos:
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