Question

Seja x um número real diferente de 2 e -2. Efetuando-se (x+1)/(x-2) + (2-7x)/(x^2-4) , obtém-se:
a)-1/(2∙(x-2))
b)(x+2)/(x-2)
c)(x-2)/(x+2)
d)-4x-1
e)(x^2-7x+4)/(x^2-4)

Answer 1

$\frac{(x+1)}{(x-2)} +\frac{(2-7x)}{(x^{2}-4)} =\\ \\ (x^{2} -4)=(x+2)(x-2)\\ \\ \frac{(x+1)}{(x-2)} +\frac{(2-7x)}{(x+2)(x-2)}= \\ \\ m.m.c.=(x+2)(x-2)\\ \\ \frac{(x+2)(x+1)+(2-7x)}{(x+2)(x-2)}=\\\\ \frac{x^{2}+x+2x+2+2-7x }{(x+2)(x-2)} =\\ \\ \frac{x^{2}-4x+4 }{(x+2)(x-2)} \\ \\ x^{2} -4x+4=(x-2)^{2} =(x-2)(x-2)\\ \\ \\ \frac{(x-2)(x-2)}{(x+2)(x-2)} ~~~~~~~~~~simplifique:\\ \\ \\ \frac{(x-2)}{(x+2)}$

Resposta: alternativa (c)

$\frac{x-2}{x+2}$