Question

Seja x um número real, a seguinte propriedade é válida para todos x:

|x3|=|x|3=x3
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso

Answer 1

Utilizando definição de modulo e contra exemplos, temos que a afirmação é falsa.

Explicação passo-a-passo:

Em módulos temos a seguinte propriedades que de fato é valida:

|a.b| = |a| . |b|

Ou seja, se temos módulos com potencia podemos usar esta propriedade a nosso favor:

|x³|=|x.x.x|=|x|.|x|.|x|= |x|³

Assim a primeira passagem para a segunda afirmada de fato é verdade, mas a terceira é falsa, pois:

|x³|=|x|³≠x³

Um bom exemplo para se verificar isto é usar qualquer número negativo por exemplo o -1:

|-1|³=1³=1

-1³=-1.-1.-1=-1

Assim deram respostas diferentes, logo a afirmação é falsa.