Question

Seja x um número inteiro, com a= log( x2 − 4 ) e a= log( 4 − x ). Então o valor de logx 9 é :

Answer 1

Resposta:

2

Explicação passo-a-passo:

A = $log(2x - 4)$ e B = $log( 4 - x)$

Como temos uma variável no logaritmando devemos verificar a condição de existência em ambos os casos.

Em A:

2x - 4 > 0

2x > 4

x > 2

Em B:

4 - x > 0

x < 4

Ora, 2 < x < 4. Como a questão afirma que X é um número inteiro podemos afirmar que x = 3, pois o único número inteiro entre 2 e 4 é 3.

Sabendo o valor de X, substituamos na outra equação :

$log_{3}9 = log_{3}3^{2}$

De acordo com a propriedade de logaritmo podemos afirmar que:

$log_{3}3^{2} = 2.$